Kuvatud kiirusprofiil on paraboolne. See on iseloomulik laminaarsele voolule torudes või kanalites. Võrrandi arengut näidatakse sellel lingil. Avatud kanalite voolu kirjeldus on sellel lingil.
Maksimaalne kiirus kogu profiili ulatuses on pinnal (vt võrrandit 4.7 ja lauset 17 esimeses viites). Maksimaalne kiirus muus positsioonivahemikus, mõõdetuna vertikaalselt oja põhjast, on alati vahemiku ülaosas (st oja pinnale lähimas punktis).
Pakume välja kiirusprofiil kanali alt üles üles.
$$ v (z) = Cz ^ 2 $$
See vastab piiritingimusele, et $ v (0) = 0 $ kanali allservas. Parameeter $ C $ leitakse, tehes üks täiendav mõõt mis tahes voos. Selle funktsiooni abil leiame keskmise kiiruse positsioonide vahemikus $ zo $ kuni $ zt $ on paraboolprofiili lahutamatu osa.
$$ <v> = \ frac {\ int_ {zo} ^ {zt} v (z) dz} {zt - zo} = \ frac {C} {(zt - zo)} \ int_ {zo} ^ {zt} z ^ 2 dz = \ frac {C \ vasakule (zt ^ 3 - zo ^ 3 \ paremale)} {3 \ left (zt - zo \ right)} $$
Alternatiivne viis, kuidas leida keskmine väärtus $ C $ Selle väljendi kasutamiseks tuleb kasutada kiirust kauguste vahemikus.
Eespool väljendatud keskmise kiiruse mõistmiseks on vaja vahet teha. Keskmise kiiruse alternatiivne vaade on mõõtmine punktide kogumis vahemikus $ zo $ kuni $ zt $ span> ja mõõdetud väärtuste keskmistamine. Sellel mõõdetud keskmisel on väljend
$$ <v>_m = \ frac {1} {N} \ sum {v_j} $$
Koos $ H $ kui kanali kõrgus, piires, mis $ zt - zo << H $ , võime eeldada, et $ <v> \ approx <v>_m $ . Vastasel juhul on parem kasutada ühepunktilist meetodit $ v $ juures $ z $ ja profiili lähtevõrrand.
Lõpuks kaaluge, kui teil on mitu mõõtmist erinevates kohtades, kus asukohad pole diferentseeritud, kuid kiirused on diferentseeritud. Üks lähenemisviis on siinkohal $ C $ kiiruste keskmise määramine ja profiili suvalise väärtuse kasutamine. Parem meetod kasutab andmete sobitamiseks aga mittelineaarset regressioonimeetodit. Vaatleme näiteks seda hüpoteetilist "mõõdetud" andmekogumit, mis on loodud $ v = 4 z ^ 2 $ aluseks.
z = 1, v = 3, 4, 5, 6
z = 2, v = 14, 15, 16, 17
z = 3, v = 32, 33, 35, 45
Allpool on näidatud andmete graafik ja lineaariseerimata regressioon, mis sobib $ v = Cz ^ 2 $ . Tulemuseks on $ C = 4,0 \ pm 0,2 $ .
