Rossby deformatsiooniraadius ( $ \ lambda_ {R} $ ) on pikkusskaala, mille ulatuses korrigeerimine toimub, kui süsteem läheneb geostroofsele tasakaalule. Minu klassis on see määratletud kui vahemaa, mille korral ujuvus muutub sama oluliseks kui pöörlemine.

Mõned näited on toodud siin, kuid ei näita nende tuletamist.

Vahemaa, mida külmad õhupallid võivad Coriolise jõu mõjul levida.

Külm bassein levib külmade kõrgema rõhu tõttu esialgu soojema õhu suunas ja all, tihedam õhk. Levimiskiiruse kasvades pöörab Coriolise jõud aga kiirusvektorit üha enam, kuni see on rõhugradiendiga pigem paralleelne kui risti. Sel hetkel edasist levikut ei toimu ja tuuled on geostroofses tasakaalus. Külma õhu serva poolt läbitud lõplik tasakaalukaugus võrdub Rossby välise deformatsiooniraadiusega, $ \ lambda_ {R} $ :

$$ \ lambda_ {R} = {\ sqrt {(gH \ Delta \ theta / \ theta_0)} \ üle f_c} $$

Ma pole tuttav konkreetse tuletisega, mida kasutati sünoptiliste ilmastikutingimuste jaoks 1000–2000 km $ \ lambda_R $ väljamõtlemiseks, kuid see algab tõenäoliselt Rossbyst lained ja lainelahendus nende levimiseks.

Üks näide tuletamisest $ \ lambda_ {R} $ , mida ma arvan, on Holtoni (2004) lk 211 pöörleva kaadri madala veega mudelis. Oma seadistuses alustab ta oma madala vedeliku kõrgusest ( $ h '$ ), katkendlikult mööda $ x $ määratletud kui $ h '= h_0 \ mathrm {sign} (x) $ kus märk ( $ x $ ) on x märk. Vedeliku tasakaalustumisel muutuvad kõrgused katkestuse korral ja katkestusest mõnel kaugusel. Kui kaugel? Seda ütleb meile Rossby deformatsiooniraadius. Holtoni madala vee mudeli jaoks leiab ta $ \ lambda_ {R} \ equiv f_0 ^ -1 \ sqrt {gH} $ , kus $ f_0 $ on Coriolise parameeter, $ g $ on raskusjõud ja $ H $ on vedeliku keskmine sügavus. Kui vahemaa on väiksem kui $ \ lambda_ {R} $ , jälgime kõrguse muutusi, kuid kaugemal kui $ \ lambda_ {R } $ me ei märka vedeliku kõrguse muutusi. Sel juhul saame tõlgendada Rossby deformatsiooniraadiust kui pikkusskaalat, mille kõrguse väli geostroofse reguleerimise käigus muutub.